cbdsopa's bloghttps://cbdsopa.github.io/my-blog/Recent content on cbdsopa's blogHugoen-us<link>https://cbdsopa.github.io/my-blog/posts/string-template/</link><pubDate>Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://cbdsopa.github.io/my-blog/posts/string-template/</guid><description><h1 id="字符串">字符串</h1> <h2 id="hash">hash</h2> <h3 id="数字工具">数字工具</h3> <p>小质数：101, 103, 1009, 10007, 10009, 100003, 1000003, 1145141</p> <p>大质数：998244353, 1000000007, 1000000009</p> <h2 id="kmp-和-border">kmp 和 border</h2> <h3 id="性质">性质</h3> <p>fail 树子树里的位置为该 border 的出现位置。</p> <blockquote> <p><strong>性质1.</strong> border 的 border 还是 border，并且每次取最大的 border 可以遍历原串所有 border。</p> </blockquote> <blockquote> <p><strong>性质2. （弱周期引理）</strong> 对于周期 $p, q$，如果 $p + q \le n$，则 $gcd(p, q)$ 也是周期。</p> </blockquote> <blockquote> <p><strong>性质3.</strong> 对于字符串 $s, t$，$s$ 为 $t$ 的前缀，$t$ 有周期 $a$，$s$ 有周期 $b$，满足 $a \le |s|$ 且 $b \mid a$，则 $b$ 也为 $t$ 的周期。</p> </blockquote> <blockquote> <p><strong>性质4.</strong> 对于字符串 $s, t$，若 $2|s| \ge |t|$，则 $s$ 在 $t$ 上的匹配位置形成等差数列。</p></description></item></channel></rss>