二进制分组
一种多重背包的优化方法
用于优化多重背包。
对于每一种物品的可选个数,把它按照二进制拆分出来,如:
\[24->1+2+4+8+9\]然后把这些数分别乘到大小和价值数组里面(每个数开一个)然后跑01背包即可。
因为这样的数可以拼凑出所以需要的情况。
代码实现如下:
for(int i=1;i<=n;++i){
int C=read(),V=read(),T=read();
for(int j=1;j<=T;j<<=1){
T-=j;
v[++tot]=V*j;
c[tot]=C*j;
}
if(T){
v[++tot]=V*T;
c[tot]=C*T;
}
}
for(int i=1;i<=tot;++i){
for(int j=m;j>=v[i];--j){
f[j]=Max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
}
}